Прогресс

"Архимедова спираль" оказалась старше Архимеда на тысячу лет

Изображение геометрической фигуры под названием архимедова спираль найдено на древнегреческом объекте, который появился более чем за тысячу лет до самого Архимеда. Находка Бронзового века принадлежит Минойской культуре.

"архимедова спираль": расстояние между витками - постоянная величина

Серию точнейших изображений спирали, каждая 32 см в диаметре и украшена точками, обнаружили на каменных строениях греческие археологи, ведущие постоянные раскопки на острове Санторин (в древности – Тера), а проанализировал ее программист из Национального Технического Университета (National Technical University) в Афинах Константин Папаодиссеус (Konstantin Papaodysseus) с коллегами. Результаты исследования опубликованы в последнем номере журнала Archaeometry. Авторы показали, что рисунки представляют собой почти идеальные архимедовы спирали – их форма описывается простой математической формулой, где расстояние между витками – постоянная величина, это так называемый шаг спирали. При всем обилии спиральных структур вокруг нас (самый распространенный - раковины улитки) архимедовой спирали в природе не существует, ее вывел Архимед в 300 году до нашей эры. А стены со спиралями, которые обнаружили на Санторине, датируются 1650 годом до нашей эры. Сами рисунки между тем свидетельствуют о большей, чем предполагалось, геометрической просвещенности представителей Минойской цивилизации – жителей города Акротири, погибших при извержении вулкана. Развалины этого города находятся под толстым слоем пепла по сей день.

Пытаясь объяснить, как минойские художники могли овладеть геометрическими принципами в отсутствие письменных свидетельств, Папаодиссеус с соавторами предположили, что за искусством древних мастеров стояли "эксперименты с геометрическими инструментами, а также поразительное геометрическое чутье". Nature News в этой связи отмечает, что археологи, заметившие спирали на древних стенах Акротири год назад, пришли к выводу, что это украшение - плод свободного творчества, без расчетов и инструментов. Однако, по мнению математиков, кривые для этого слишком правильные - отклонение от того, что предписано формулой Архимеда, составляет меньше третьей части миллиметра. Папаодиссеус считает, что такая точность могла быть достигнута при использовании трафарета, но тогда встает ключевой вопрос – а как был сделан сам трафарет для изображения архимедовой спирали до Архимеда. Одним из наиболее простых способов создания такой спирали без формулы является разделение круга большим количеством радиальных линий с равными углами между ними, а также большим количеством концентрических кругов. Если соединить точки, в которых пересекаются радиальные линии и концентрические круги, то получится архимедова спираль. Однако разделить круг на больше чем 12 секторов – нетривиальная задача, а по подсчетам греческих ученых, точки, которыми украшены нарисованные на камнях спирали, находятся как раз на радиальных линиях, делящих круг на 48 частей.

13.03.2006, 02:33